Иван Кузнецов родился 25 мая (7 июня) 1909 года в Саратове. Некоторое время работал в пароходстве механиком, затем поступил в Ленинградский техникум сценических искусств и окончил его в 1935 году.
С 1935 по 1946 год был актёром киностудии «Ленфильм», с 1946 года — актёр Театра-студии киноактёра в Москве. Член КПСС с 1955 года.
Скончался 23 августа 1976 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.